Nel fascio di rette le cui generatrici hanno equazioni 2x+3y-7=0 e x+4y-1=0, determina la retta di coefficente angolare m=-4.
Nel fascio di rette le cui generatrici hanno equazioni 2x+3y-7=0 e x+4y-1=0, determina la retta di coefficente angolare m=-4.
1
punto
Livello 0
Il fascio, centrato all'incrocio C(5, - 1) delle generatrici, ha equazione
* r(a, b) ≡ a*(2*x + 3*y - 7) + b*(x + 4*y - 1) = 0 ≡
≡ (2*a + b)*x + (3*a + 4*b)*y - (7*a + b) = 0 ≡
≡ (a = - 4*b/3) & (x = 5) oppure (a != - 4*b/3) & (y = (7*a + b)/(3*a + 4*b) - ((2*a + b)/(3*a + 4*b))*x)
che dà, esclusa la x = 5, rette con pendenza
* m(a, b) = - (2*a + b)/(3*a + 4*b)
la retta richiesta ha
* m(a, b) = - (2*a + b)/(3*a + 4*b) = - 4 ≡ (a != 0) & (b = - 2*a/3)
da cui
* r(a, - 2*a/3) ≡ y = 19 - 4*x
51599
punti
Genius I