[Risolto] piano cartesiano

Spero di non offendere nessuno suggerendoti la procedura inversa: prima i punti di tangenza e poi le rette tangenti.
Data la forma esplicita della parabola
* Γ ≡ y = 2*x^2 + 16*x - 24 ≡ y = 2*(x + 4)^2 - 56
riscriverla in forma canonica
* Γ ≡ 2*x^2 + 16*x - y - 24 = 0
da sdoppiare rispetto al polo P(2, 8) ricavandone la retta polare
* p ≡ 2*x*2 + 16*(x + 2)/2 - (y + 8)/2 - 24 = 0 ≡ y = 24*(x - 1)
che, intersecata con Γ,
* (y = 24*(x - 1)) & (y = 2*(x + 4)^2 - 56) ≡ T1(0, - 24) oppure T2(4, 72)
dà i punti T di tangenza delle rette t tangenti Γ tirate da P.
Determinare inoltre le equazioni delle rette t1 e t2 come congiungenti PT
* PT1 ≡ y = 8*(2*x - 3)
* PT2 ≡ y = 8*(4*x - 7)
e infine condurre una miniverifica con altri mezzi.
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D2*%28x--4%29%5E2-56%2C%2824*%28x-1%29-y%29*%288*%282*x-3%29-y%29*%288*%284*x-7%29-y%29%3D0%5D