Disegna il triangolo ABC, con A(-4; -4). 8(17; -4), C(2; 4). Di quale tipo di triangolo si tratta? Determina il perimetro e l'area (u= 1 cm).
Disegna il triangolo ABC, con A(-4; -4). 8(17; -4), C(2; 4). Di quale tipo di triangolo si tratta? Determina il perimetro e l'area (u= 1 cm).
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Livello 1
Il triangolo ABC è un triangolo acutangolo, scaleno. Possiamo calcolare la lunghezza dei lati e l'ampiezza degli angoli.
AB= modulo (xA - XB) = 21
AC= radice (6² + 8²) = 10
BC= radice (8² + 15²) = 17
La retta contenente il lato AC ha coefficiente angolare:
m(AC) = 4/3
Essendo il lato AB // asse x, sappiamo che:
m(AC) = 4/3 = tan(A)
Da cui si ricava:
Angolo (A) = atn(4/3) =~53°
Utilizziamo il teorema dei seni e calcoliamo l'angolo in C
AB/sin(C) = BC/sin(A)
Da cui si ricava:
Angolo (C) =~80°
Per differenza possiamo trovare il terzo angolo:
Angolo (B) = 180 - 80 - 53 = 47°
Possiamo determinare perimetro e area.
2p= 21+17+10 = 48
Essendo CH, l'altezza relativa al lato AB:
CH= modulo (yC - yA) = 8
l'area del triangolo è:
A=21*8/2 = 84
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Genius II
CH = 4-(-4) = 8,0 cm
BH = 17-2 = 15,0 cm
AH = 2-(-4) = 6,0 cm
AB = 17-(-4) ) = 21,0 cm
BC = √BH^2+CH^2 = √15^2+8^2 = 17,0 cm
AC = √AH^2+CH^2 = √6^2+8^2 = 10,0 cm
perimetro 2p = AB+BC+AC = 21+17+10 = 48 cm
area A = AB+CH/2 = 21*4 = 84 cm^2
142424
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Genius III