[Risolto] Perimetro

Un rettangolo ha l'area A di 1080 cm² e l'altezza h di 24 cm. Calcola l'area A' di un rettangolo isoperimetrico al rettangolo dato avente le dimensioni che sono una i 9 /14dell'altra

rettangolo dato :

base b = A/h = 1080/24 = 45 cm

perimetro 2p = 2(b+h) = 2(45+24) = 138 cm

nuovo rettangolo :

perimetro 2p' = 2p = 138 cm

b'+9b'/14 = 23b'/14 = 138/2

b' = 69/23*14 = 42 cm 

h' = 42*9/14 = 27 cm

area a' = 42*27 = 1.134 cm^2 > di 1.080 in quanto b' ed h' sono più vicini tra loro di quanto lo siano b ed h (il quadrilatero che a pari perimetro ha la superficie maggiore è il quadrato)

base1 = 1080/24 cm = 45 cm

P1 = 2*(24+45) cm = 138 cm

P2 = P1 = 138 cm

b2 = 69:(9+14)*14 cm = 42 cm

h2 = (69 - 42) cm = 27 cm

S2 = 42*27 cm^2 = 1134 cm^2

Buona Pasquetta.

base del rettangolo: 1080/24= 45

2p= (45•2)+(24•2)

2p= 138

Perimetro dell’altro rettangolo:

x+x+9/14x+9/14x=138

46/14x=138

x=42 ( base)

9/14(42)= 27 (altezza) 

Area= 27•42= 1134