Perfavore potete aiutarmi

Question

Applicazione principi della dinamicaIl ponte elevatoio di un castello , lungo 8,2 m e di massa 4200 kg , è sostenuto alla sua estremità da 2 catene di acciaio identiche , che formano con la direzione orizzontale un angolo di 50° quando il ponte è abbassato .Calcola il modulo della tensione delle catene quando il ponte è in posizione orizzontale , ma non tocca il terreno .Calcola il modulo della forza di reazione vincolare esercitata sull'estremità del ponte attaccata al castello   Vi ringrazio infinitamente per la disponibilità

Graziano · Accepted Answer

Con riferimento alla figura,  theta =50^{ circ } , la linea tratteggiata rappresenta la catena.T e' la tensione della catena, R la forza di reazione vincolare.T ed R si scompongono nelle componenti orizzontali e verticali.Per T conosciamo l'angolo con l'orizzontale: T_x=T  cos  theta , T_y=T  sin  theta Bisogna imporre l'equilibrio delle forze e dei momenti.Equilibrio forze in direzione x : T_x-R_x=T  cos  theta -R_x=0 Equilibrio forze in direzione y : T_y+R_y-m g=T  sin  theta +R_y-m g Equilibrio dei momenti rispetto al punto A (scelto come polo): T_y L-m g  frac {L}{2}=T  sin  theta L-m g  frac {L}{2}=0 Hai un sistema di 3 equazioni in 3 incognite (T,R_x,R_y) che puoi risolvere.T e' il modulo richiesto.Per avere il modulo di R basta calcolare  sqrt {R_x^2+R_y^2}  [attach]34487[/attach] [attach]34488[/attach]

[Risolto] Perfavore potete aiutarmi

Domande