una piramide quadrangolare regolare ha lo spigolo di base e l’apotema lunghi rispettivamente 48 cm e 26 cm. calcola il volume.
una piramide quadrangolare regolare ha lo spigolo di base e l’apotema lunghi rispettivamente 48 cm e 26 cm. calcola il volume.
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Livello 0
Una piramide quadrangolare regolare ha lo spigolo di base e l’apotema lunghi rispettivamente 48 cm e 26 cm. Calcola il volume.
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Apotema di base $ap_b= \frac{s_b}{2} = \frac{48}{2} = 24~cm$;
altezza della piramide $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2} = \sqrt{26^2-24^2} = 10~cm$ $(teorema~di~Pitagora)$;
area di base $Ab= s_b^2 = 48^2 = 2304~cm^2$;
volume $V= \frac{Ab·h}{3} = \frac{2304×10}{3} = 7680~cm^3$.
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Genius I
Altezza con Pitagora:
h=√(26^2 - (48/2)^2) = 10 cm
volume=1/3·48^2·10 = 7680 cm^3
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Genius III
AB = 48 cm, lato del quadrato di base;
apotema VK = 26 cm;
Occorre l'altezza VH:
applichiamo Pitagora nel triangolo VHK in figura:
HK = 48 / 2 = 24 cm;
VH = radice quadrata(26^2 - 24^2);
VH = radice(100) = 10 cm;
Volume V = Area base * h / 3;
Area base = 48^2 = 2304 cm^2;
V = 2304 * 10 / 3 = 7680 cm^3.
Ciao @soffff-2
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Genius II
@mg GRAZIE MILLEEEEE
$a=apotema$
$Sb= 48^2$
$Sb=2304$
$h=√a^2-1/2b$
$h=√100$
$h=10$
$V= 2304•10/3$
$V=7680$
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Livello 6