[Risolto] Per trascinare un carrello di massa 400 kg un operaio applica una forza di 50 N

La forza che contribuisce allo spostamento è solo la componente parallela al piano:

$ F_{//} = F cos \alpha = 50 N * cos(30) = 43.3 N$

Quindi l'accelerazione impressa è pari a:

$ a = \frac{F_{//}}{m} = \frac{43.3 N}{400 kg} = 0.11 m/s^2$

Considerando che il carrello parte fermo e dall'origine del nostro sistema di riferimento ($v_0 = 0$ e $s_0=0$), applicando la legge oraria per il moto uniformemente accelerato abbiamo:

$ s = s_0 + v_0t + 1/2 at^2 = 1/2 at^2 = 1/2 * 0.1 * 30^2 = 49 m$

Calcoliamo ora la velocità usando l'equazione che lega velocità e accelerazione:

$ v = v_0 + at$

$ 5.0 = 0+0.11*t$ 

$ t = 5/0.11 = 45.5 s$

Ricaviamo l'accelerazione quando viene caricato il baule:

$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{5 m/s}{67 s} = 0.075 m/s^2$

la forza però è rimasta sempre la stessa, quindi la massa totale sarà:

$ m = \frac{F_{//}}{a} = \frac{43.3 N}{0.075 m/s^2} = 577 kg$

di cui 400 kg erano già nel carrello, per cui:

$m_b = m-m_c = 577 kg -400 kg = 177 kg \approx 1.8 \times 10^2 kg$

Noemi