[Risolto] Ho bisogno di aiuto con i circuiti

Usiamo la legge delle maglie considerando una maglia che include la parte sinistra, in cui scorre una corrente $i_1$ e una che include la parte destra in cui scorre $i_2$.

Consideriamo come verso di percorrenza il senso orario per entrambe.

Otteniamo le equazioni:

{$-2.4 i_1 -1.8(i_1-i_2)-3.6i_1 = 0$

{$25 - 3.5 i_2 -1.8(i_2-i_1)-5.1 i_2 = 0$

Attenzione al fatto che nella resistenza da 1.8 scorrono entrambe le correnti.

Sommo i termini simili e risistemo le equazioni:

{$ -7.8 i_1 + 1.8 i_2 = 0$

{$1.8 i_1 -10.4 i_2 + 25 = 0$

Dalla prima trovo $i_2$ che sostituisco nella seconda:

{$i_2 = 4.3 i_1$

{$1.8 i_1 -44.72 i_1 + 25=0$

e trovo $i_1$ dalla seconda, risostituendolo poi nella prima:

{$i_2 = 4.3 i_1 = 4.3*0.58 = 2.5 A$

{$i_1=0.58 A$

Nella resistenza da 1.8 quindi scorre la corrente data da $i_2-i_1 = 1.92 A $.

La potenza dissipata dalla resistenza è:

$ P = R i^2 = 1.8 * 1.92^2 = 6.6 W$

dunque l'energia:

$ E = P*t = 6.6 W * 4s = 26.4 J$

Noemi