Trova per quali valori del parametro reale $k$ l'equazione ammette quattro soluzioni reali distinte.
$$
2 x^4+(2 k-3) x^2-\frac{3}{2} k+1=0
$$
$$
\left[k<\frac{2}{3}\right]
$$
n.138
Trova per quali valori del parametro reale $k$ l'equazione ammette quattro soluzioni reali distinte.
$$
2 x^4+(2 k-3) x^2-\frac{3}{2} k+1=0
$$
$$
\left[k<\frac{2}{3}\right]
$$
n.138
269
punti
Livello 1
x²=t
Discriminante dell'equazione di secondo grado associata:
D=4k²+1 > 0 Vk€R
(radici reali distinte)
Regola di Cartesio (vogliamo due variazioni nel segno per avere radici reali distinte positive, 4 soluzioni reali distinte nell'equazione di 4° grado)
{2k-3 < 0
{1 - (3/2) *k > 0
Da cui
k<2/3
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto come posso fare senza la regola di cartesio dato che non l‘abbiamo studiata?
Ci penso. Se mi viene qualche idea degna di nota aggiorno la risposta 🙏