Per favore mi serve subito

{x + y = 33.6

{x - y = 8.4

risolvo: [x = 21 dm ∧ y = 12.6 dm]

1° Th Euclide

ipotenusa=21^2/12.6 = 35 dm

altro cateto=√(35^2 - 21^2) = 28 dm

perimetro=35 + 28 + 21 = 84 dm

area=1/2·21·28 = 294 dm^2

In un triangolo rettangolo la somma e la differenza tra il cateto c2 e la sua proiezione p2 sull'ipotenusa misurano, rispettivamente,  33,6 dm e 8,4 dm. Calcola perimetro e area del triangolo. Risultati: 84 dm ; 294 dm²

c1+p1 = 33,6 dm

c1-p1 = 8,4 dm 

somma mam :

2c1 = 42

c1 = 42/2 = 21

p1 = 21-8,4 = 12,6 dm 

h = √c1^2-p1^2 = √21^2-12,6^2 = 16,80 dm (Pitagora)

h^2 = p1*p2 (Euclide)

p2 = 16,80^2/12,6 = 22,40 dm 

c2 = √p2^2+h^2  = √22,4^2+16,8^2 = 28,0 cm (Pitagora) 

ipotenusa i = √c1^2+c2^2 = 7√3^2+4^2 = 7*5 = 35 cm 

perimetro 2p = c1+c2+i = 21+28+35 = 7(3+4+5) = 84 dm 

area A = c1*c2/2 = 21*14 = 294 dm^2

In un triangolo rettangolo la somma e la differenza tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 33,6 dm e 8,4 dm. Calcola perimetro e area del triangolo. 

Risultati: 84 dm ; 294 dm².

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Somma e differenza tra il cateto e la sua proiezione, quindi:

cateto $\small = \dfrac{33,6+8,4}{2} = \dfrac {42}{2} = 21\,dm;$

proiezione del cateto $\small = \dfrac{33,6-8,4}{2} = \dfrac {25,2}{2} = 12,6\,dm;$

ipotenusa $\small =\dfrac{21^2}{12,6} = \dfrac{441}{12,6} = 35\,dm$ (1° teorema di Euclide);

altro cateto $\small = \sqrt{35^2-21^2} = \sqrt{1225-441} = \sqrt{784}= 28\,dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= 35+21+28 = 84\,dm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{28}^{14}×21}{\cancel2_1} = 14×21 = 294\,dm^2.$