Stabilire l'ordine di grandezza
Trasforma in potenza di 10 il numero dato e somma le potenze di 10:
$17.8 \times 10^6= 1.78 \times 10^1 \times 10^6 = 1.78 \times 10^7$ -> Ordine 7
$1023 = 1.023 \times 10^3$ -> Ordine 3
$0.67 \times 10^{-2} = 6.7 \times 10^{-1} \times 10^{-2} = 6.7 \times 10^{-3}$ -> Ordine -3
Noemi
$\text{Definizione :}$
$\text{l'ordine di grandezza di un numero razionale positivo,} x \in \mathbb{Q}^{+} \text{è l'unico numero razionale del tipo } a\cdot 10^{n} \text{ con } a \in \mathbb{N}^{+} \text{ed } n\in \mathbb{Z} \text{ tale che :}$
$a\cdot 10^{n}\le x \lt (a+1)\cdot 10^{n}$
Per semplificarci la vita, esprimiamo i numeri nella forma
$m\cdot 10^{n}$
con coefficiente $0 \lt m \lt 10$.
L'ordine di grandezza di $x=17,8\cdot 10^{6} =1,78\cdot 10^{7}$ è $1\cdot 10^{7}$, in quanto
$1\cdot 10^{7} \le 1,78\cdot 10^{7} \lt 2\cdot 10^{7}$.
Allo stesso modo, l'ordine di grandezza di $1023 =1,023 \cdot 10^{3}$ ( risp. di $0,67\cdot 10^{-2}$ ) è $1\cdot 10^{3}$ ( risp. $6\cdot 10^{-3}$ ).