Federica fa un esperimento in laboratorio sul moto armonico. Usa un blocco di massa $410 g$ su una guida senza attrito, collegato a una molla orizzontale. Un sensore di posizione le fornisce il grafico spazio-tempo riportato nella figura:
Determina il massimo modulo della velocità del blocco sulla guida; in quali istanti il blocco ha questa velocità?
Calcola la costante elastica della molla.
$$
[0,94 m / s ; 25 N / m ]
$$
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Livello 1
Dubbi nella risoluzione? Metti figure almeno dritte!
Calcolo la pulsazione
ω = 2pi /Τ
dell’oscillatore in base al grafico cosinusoidale dato ( vedi ad esempio la distanza fra una cresta e l'altra)
Τ = 0.8 s----------> ω = 2pi / 0.8---------> ω = 7.854 rad/s
Da questo valore, sapendo poi che per un oscillatore armonico vale la relazione: ω = √(k/m), con formula inversa ottengo:
k = m·ω^2 ----------> k = 0.41·7.854^2-----------> k = 25.291 N/m
La velocità max si ottiene per derivazione della x=x(t) in corrispondenza di t=0.2 s
Quindi, sempre dal grafico abbiamo:
x = Α·COS(ω·t) con A=ampiezza del moto=0.12 m si ha: x = 0.12·COS(7.854·t)
Poi essendo la velocità definita da: v=dx/dt= - Α·ω·SIN(t·ω) si ha quindi la velocità max in t=0.2 s
Vmax=|- 0.12·7.854·SIN(0.2·7.854)|-------> Vmax=0.942 ms
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Genius III
@lucianop graziee
Di nulla. Buon pomeriggio.
mi potresti aiutare con questi due problemi?? oltre alle richieste indicate devo disegnare i grafici
grazie
@lucianop Mi potresti dire che libro è perfavore
Mi potresti dire il nome del libro e la pagina per cortesia?
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Livello 0
Mi dispiace, non lo so. Buonanotte.
mi potresti dire che libro è?
domani ho la verifica e la prof prende gli es da qua
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Livello 0
