aiutatemi

Ecco, spero sia chiaro, sennò te lo allego in pdf (che forse si vede meglio)

LE INFORMAZIONI DELLA FIGURA
* P(0, 1/2)
* Γ ≡ y = - (1/4)*x^2 + x - 1/2 ≡
≡ x^2 - 4*x + 4*y + 2 = 0
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RETTE PER P TANGENTI Γ
Dalla forma normale canonica
* Γ ≡ x^2 - 4*x + 4*y + 2 = 0
si ricava, per sdoppiamento, la retta p polare del polo P(0, 1/2)
* p ≡ 0*x - 4*(x + 0)/2 + 4*(y + 1/2)/2 + 2 = 0 ≡
≡ y = x - 3/2
I punti di tangenza sono le intersezioni
* p & Γ ≡ (y = x - 3/2) & (y = - (1/4)*x^2 + x - 1/2) ≡
≡ A(- 2, - 7/2) oppure B(2, 1/2)
e le tangenti richieste sono le congiungenti
* PA ≡ y = 2*x + 1/2
* PB ≡ y = 1/2
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D-%281%2F4%29*x%5E2--x-1%2F2%2C%28-y--x-3%2F2%29*%28-y--2*x--1%2F2%29*%28-y--1%2F2%29%3D0%5D
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TRIANGOLO ABP
Dei tre vertici
* A(- 2, - 7/2), B(2, 1/2), P(0, 1/2)
B e P sono allineati sulla y = 1/2 a distanza due fra di loro (base)
A è all'ordinata y = - 7/2 a distanza quattro rispetto y = 1/2 (altezza)
pertanto l'area S richiesta è il semiprodotto delle due distanze
* S = 2*4/2 = 4
Vedi il paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-2%2C-7%2F2%29%282%2C1%2F2%29%280%2C1%2F2%29