Un cerchio ha il raggio di $12 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area di un segmento circolare che contiene il centro e che corrisponde a un angolo al centro di $240^{\circ}$.
$\left[(96 \pi-36 \sqrt{3}) \mathrm{cm}^2\right]$
Un cerchio ha il raggio di $12 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area di un segmento circolare che contiene il centro e che corrisponde a un angolo al centro di $240^{\circ}$.
$\left[(96 \pi-36 \sqrt{3}) \mathrm{cm}^2\right]$
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Livello 0
Un cerchio ha il raggio di 12 cm. Calcola l'area di un segmento circolare che contiene il centro e che corrisponde a un angolo al centro di 240°.
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Corda $C= 2·r·sen\big(\frac{α}{2}\big) = 2×π×sen\big(\frac{240}{2}\big) = 12\sqrt3~cm;$
distanza dal centro $h= \sqrt{r^2-\big(\frac{C}{2}\big)^2} = \sqrt{12^2-\big(\frac{12\sqrt3}{2}\big)^2} = 6~cm;$
area: $A= \dfrac{r^2·π·α}{360°}-\dfrac{1}{2}×C·h = \dfrac{12^2×π×240}{360}-\dfrac{1}{2}×12\sqrt3 ×6 = 96π-36\sqrt3~cm^2;$
$(≅ 239,239~cm^2).$
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Genius I
@gramor 👍👍
317
π*8^2/4-π*8^2/8 = π(16-8) = 8π cm^2
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Genius II