Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Per caso riuscite a risolvere questi due problemi? Argomenti: urti e quantità di moto

  

0

Su una rotaia rettilinea si muovono senza attrito due carrelli che vanno nello stesso verso. Il primo, che ha velocità di modulo $3 v$, si ferma quando colpisce in modo clastico il secondo, che ha una massa $m_2=3 m$ e una velocità iniziale di modulo $v$.

Calcola la massa $m_1$ del primo carrello e il modulo delta velocità finale del secondo.
$$
[m ; 2 v]
$$
Due carrellini, di massa di 0,80 kg e 1,2 kg, sono liberi di muoversi su un binario rettilineo privo di attrito. All'inizio sono fermi e tenuti insieme da una molla di massa trascurabile, con costante elastica pari a $700 N / m$ e compressa di $10 cm$.
Determina le velocità, in modulo e segno, con cui i vagoncini si muovono dopo che la molla, lasciata libera di agire, è tornata nella posizione di riposo. Scegli come positiva la velocitả del vagoncino piủ massivo.
$$
[-2,3 m / s ; 1,5 m / s ]
$$

 

5A20C4F5 3B92 40E6 857C F88A963076BD
5FEE0E5C 32B1 4B73 B84B 3A29F004A7B5
Autore
1 Risposta



3

Problema 1)

Si conserva la quantità di moto del sistema e l'energia cinetica. Mettendo a sistema le due equazioni (2 incognite) determini la velocità finale del secondo carrello e la massa del primo. Trovi esercizi risolti ovunque

Problema 2)

L'energia meccanica iniziale del sistema (potenziale elastica)  si trasforma completamente in energia cinetica una volta che la molla è tornata nella posizione di riposo.

 

U_el = (1/2)*k*x² = 3,5 J

 

Dalla conservazione dell'energia meccanica si ricava:

{2*U_el = 0,80*v1² + 1,2*v2²

 

Dalla conservazione della quantità di moto si ricava:

{m2*v2 + m1*v1 = 0

 

La quantità di moto iniziale del sistema è zero essendo le due masse ferme. 

Dalla seconda equazione si ricava:

v1= - (m2/m1)*v2

 

Sostituendo il valore di v1 nella prima equazione si ricava il valore di v2

 

v2= radice [(2*m1* U_el)/(m1*m2 +m2²)]

 

Screenshot 20230214 202720

v2= 1,5  m/s

v1= - (1,2/0,8)*1,5 = - 2,3  m/s



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA