IN UN PARALLELOGRAMMA ABCD IL LATO AD MISURA 15 CM E LA DISTANZA DAL PUNTO C DALLA RETTA AD MISURA 24 CM. SAI ANCHE CHE IL LATO AB è IL DOPPIO DEL LATO AD E CHE H è IL PIEDE DELL ALTEZZA DAL PUNTO d ALLA RETTA AB. DETERMINA LA LUNGHEZZA DEL PERIMETRO E L AREA DEL TRIANGOLO ADH
277
punti
Livello 1
IN UN PARALLELOGRAMMA ABCD IL LATO AD MISURA 15 CM E LA DISTANZA CE DEL PUNTO C DALLA RETTA AD MISURA 24 CM. SAI ANCHE CHE IL LATO AB E' IL DOPPIO DEL LATO AD E CHE H E' IL PIEDE DELL ALTEZZA DAL PUNTO D ALLA RETTA AB. DETERMINA LA LUNGHEZZA DEL PERIMETRO E L'AREA DEL TRIANGOLO ADH
ED = √30^2-24^2 = 6√5^2-4^2 = 6*3 = 18 cm
DK = DE^2/CD = 18^2/30 = 10,8 cm (Euclides dixit)
triangoli ADH e DEK simili per avere gli angoli in A ed in D uguali (rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli corrispondenti )
ed inoltre un angolo retto in H ed in K , pertanto "audemus dicere" :
DE/DK = AD/AH
AH = AD*DK/DE = 15*10,8/18 = 9,00 cm
DH = √15^2-9^2 = 3√5^2-3^2 = 3*4 = 12 cm
perimetro ADH = 9+12+15 = 36 cm
area ADH = 9*12/2 = 54 cm^2
97207
punti
Genius II
