In un parallelepipedo rettangolo di vetro senza coperchio è stato inserito un cartoncino come in figura. Calcola la sua area, sapendo che l'area laterale del parallelepipedo è $748 \mathrm{~cm}^2$, l'altezza misura $11 \mathrm{~cm}$ e una dimensione della base è $12 / 5$ dell'altra.
[260 $\left.\mathrm{cm}^2\right]$
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Livello 1
Help me
@tiz help me
perimetro di base 2p = Al/h = 748/11 = 68,0 cm
semi-perimetro p = 68/2 = 34 cm = BC+12BC/5 = 17BC/5
BC = 34/17*5 = 10 cm
AB = 34.10 = 24cm
EB = √24^2+11^2 = 26,40 cm
area BCEF = 26,4*10 =264 cm^2
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Genius III
@remanzini_rinaldo buonasera mi scusi la domanda: nel calcolare EB perché 11^2? il risultato riportato dal testo è perciò errato? grazie in anticipo.
@rocchino ...per calcolare EB si usa l'altezza AE che vale 11 e non 10 ; va da se che 260 è errato
Applicando la formula inversa della S lat possiamo calcolare il perimetro di base= p= 748÷11= 68 e il semiperimetro è 34.
immagina che le due dimensioni sono formate da 17 pezzi ( 12+5) quindi 34÷17= 2 quindi b = 2×12= 24 e h 2×5= 10
calcoliamo la diagonale del rettangolo ( base del cartoncino giallo) con Pitagora= radice quadrata 24^2+10^2= 676= 26 cm
Area( cartoncino) = b×h= 26×10= 260 cm quadrati
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Livello 1
@rocchino Grazie mille
La matematica non è un'opinione,bisogna avere l'umiltà di ammettere i propri sbagli...grazie di nuovo le tue soluzioni sono sempre dettagliate👍
Prego figurati
diagonale del rettangolo ( base del cartoncino giallo) con Pitagora= radice quadrata 24^2+11^2 = 26,4 cm
Area( cartoncino) = b×h= 26,4×10= 264 cm quadrati
