La parabola di equazione y = - 2/5x^2 - 6/5x + 8/5 incontra l'asse x nei punti A e B. Detto V il vertice della parabola, Calcola l'area del triangolo ABV
RISPOSTA [25/4]
La parabola di equazione y = - 2/5x^2 - 6/5x + 8/5 incontra l'asse x nei punti A e B. Detto V il vertice della parabola, Calcola l'area del triangolo ABV
RISPOSTA [25/4]
107
punti
Livello 1
Ciao di nuovo. Vedi disegno:
{y = - 2/5·x^2 - 6/5·x + 8/5
{y = 0
per sostituzione:
- 2/5·x^2 - 6/5·x + 8/5 = 0------> 2·(x^2 + 3·x - 4) = 0
quindi: x^2 + 3·x - 4 = 0------> (x - 1)·(x + 4) = 0
quindi: x = -4 ∨ x = 1
quindi: A(-4,0) e B(1,0)
asse verticale x=-b/(2a)-------> x = - (- 6/5)/(2·(- 2/5))
quindi: x = - 3/2 Pure ascissa del vertice!
y = - 2/5·(- 3/2)^2 - 6/5·(- 3/2) + 8/5------> y = 5/2
Area=1/2·(1 - (-4))·5/2 = 6.25 Pari a 25/4
77764
punti
Genius II
@lucianop ma come hai fatto però per trovare i punti della parabola?