Considera la parabola di equazione $y=-8 x-x^2$ che interseca l'asse delle $x$ in 0 e in A. lscrivi nel segmento parabolico delimitato dall' asse $x$ un rettangolo BCDE con la base su OA tale che la somma tra il quadrato dell' altezza e il quadrato della base vale $8$
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Livello 1
Problema assegnato da uno che non l'ha risolto lui prima d'assegnarlo.
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Se "la somma tra il quadrato dell'altezza e il quadrato della base vale 8" allora la diagonale è lunga √8 = 2*√2.
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La parabola
* Γ ≡ y = - 8*x - x^2 ≡ y = - (x + 8)*x ≡ y = 16 - (x + 4)^2
ha
* zeri A(- 8, 0), O(0, 0)
* vertice V(- 4, 16)
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Definisco
* C(k, 0), con - 4 < k < 0
e ne ricavo
* D(k, 16 - (k + 4)^2)
* E(- (k + 8), 16 - (k + 4)^2)
* B(- (k + 8), 0)
* |CE| = d(k) = √(k^4 + 16*k^3 + 68*k^2 + 32*k + 64) >= d(√14 - 4) = √60 >> √8
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IL RETTANGOLO RICHIESTO NON PUO' ESISTERE.
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Genius I
