Problema 1:
stabilisci come è rivolta la concavità delle seguenti parabole, determina le loro caratteristiche e disegna il loro grafico:
y=-4x^2, 2y+3x^2=0, 2x^2=1/3y
Problema 2:
Nell’equazione y=ax^2 determina per quale valore di a si ha una parabola con la concavità rivolta verso il basso e con il fuoco che ha distanza da O (0;0) uguale a 2/3.
[ris. -3/8]
Problema 3:
Verifica che la parabola di equazione y=x^2 ha un’apertura maggiore della parabola y=2x^2, disegnandone i grafici.
12
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Livello 0
@anna2004 per il primo quesito molto semplicemente, una volta portata a forma normale (ovvero nella forma $y=ax^2+bx+c$) per conoscere la concavita della parabola basterà guardare il coefficiente del termine di secondo grado, se questo è positivo la parabola è convessa, se negativo è concava.
Per il vertice, sempre in riferimento all'equazione $y=ax^2+bx+c$
Ha coordinate $(\frac{-b}{2a}; \frac{- \Delta}{4a})$
Infine per determinare eventuali intersezioni con l'asse x risolvi $ax^2+bx+c=0$
L'asse di simmetria ha equazione $x= \frac{-b}{2a}$
Il fuoco $F(\frac{-b}{2a}; \frac{1- \Delta}{4a})$
Prova tu adesso sostituendo i valori e fammi sapere 🙂
430
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Livello 2
@emc2 grazie ci provo 🤗
