Sulla semicirconferenza di diametro $A B$, con $\overline{A B}=2 r$, conduci una corda $A D$ e sia $C$ il punto medio dell'arco $B D$. Determina l'angolo $B \widehat{A} C$ in modo che l'area del quadrilatero $A B C D$ risulti massima.
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\left[B \widehat{A} C=\frac{\pi}{6}\right]
$$
