Massa oscillante Una massa si muove avanti e indietro di moto armonico semplice con ampiezza A e periodo T. Esprimi in funzione di A la distanza percorsa dalla massa:
a) nel tempo T;
b) nel tempo 5T/2.
Salve, cortesemente, potreste risolvermi questo problema di fisica? Grazie mille in anticipo.
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Livello 1
Il moto armonico è un moto rettilineo, ottenuto proiettando sul diametro le posizioni di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme.
L'ampiezza del moto, distanza tra il valore massimo dell'oscillazione e il valore centrale, rappresenta il raggio della circonferenza.
Nel caso del nostro problema la distanza percorsa dalla massa in un tempo pari al periodo è quindi:
D(T) = 2*Diametro = 4*Raggio = 4A
In un tempo 2,5 volte il periodo T la distanza è:
D(5/2*T) = 2,5*4*A = 10A
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Genius II
la legge esplicita di moto é A cos (wt )
L'aggiunta di una eventuale f a wt determina solo una traslazione e non modifica nulla di quanto
sto per dire.
Il coseno varia da A a 0 in T/4 per cui percorre A in T/4 ( pi/2 : 2pi * T )
e, sempre con la stessa w,
T/(T/4) * A = 4A in T
in 5T/2 percorre |x| = 5/2 * 4A = 10 A
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Livello 7
