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Onde distruttive

  

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Buongiorno. Sto cercando di impostare questo problema:

Un fascio di luce di lunghezza d'onda λ incide perpendicolarmente su una lastra di vetro di spessore d e indice di rifrazione n. Parte del fascio è riflessa dalla superficie superiore, parte è trasmessa e poi riflessa dalla superficie inferiore. Si avrà interferenza distruttiva fra i due fasci quando:

 

A) d = λ 2

B) 2d = λ 2/λ

C) d = λ/2n

D) 2d = λ/2n

Ho ragionato così: l'onda che si riflette sulla superficie del vetro dovrebbe essere sfasata di π rispetto a quella incidente, perché l'indice di rifrazione del vetro è maggiore di quello dell'aria. La parte dell'onda che si riflette sulla superficie inferiore del vetro dovrebbe "rimbalzare" senza deviazioni perché

Onde riflesse

il raggio incidente è perpendicolare alla superficie del vetro. Le due onde dovrebbero uscire dal vetro sommandosi con interferenza distruttiva. Ora il mio problema è come esprimere tutto questo (ammesso che il ragionamento sia giusto) in termini matematici.

Qualcuno può aiutarmi?

Grazie.

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il battimento costruttivo o distruttivo avviene per lambda/2

 

siccome nel vetro la luce viaggia "rallentata" del fattore n

la risposta è 2d=lambda/2n

esempio lambda un 500nm  1/2 lambda = 250nm

se il vetro avesse n= 1 ...  l'interferenza avverrebbe per lamba/2 per qualunque spessore

se n è 1,52 come in un vetro per ottica

lo spessore del vetro forma lambda/2 per 

2d =lambda/2*1,52 = lambda/3.04    164.47*1,52= 250 nm



Risposta
SOS Matematica

4.6
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