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Livello 0
NON LO VEDO!
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Genius III
Nun ce sta 🤭
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Genius III
La retta tangente
* t ≡ x - 2*y + 4 = 0 ≡ y = x/2 + 2
ha pendenza m = 1/2 e, nel suo punto di ascissa - 2, ha ordinata uno.
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Quindi il punto di tangenza è T(- 2, 1) e sulla normale a t per T
* n ≡ y = - 3 - 2*x
dev'esserci il centro C(k, - (2*k + 3)) delle circonferenze di raggio
* r = |CT| = √(5*(k + 2)^2)
e il fascio Γ(k) di circonferenze fra cui determinare quella richiesta ha equazione
* Γ(k) ≡ (x - k)^2 + (y + 2*k + 3)^2 = 5*(k + 2)^2
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Fra queste quelle che passano per P(1, 0) devono soddisfare al vincolo
* (1 - k)^2 + (0 + 2*k + 3)^2 = 5*(k + 2)^2 ≡
≡ - 10*(k + 1) = 0 ≡
≡ k = - 1
da cui
* Γ(- 1) ≡ (x - (- 1))^2 + (y + 2*(- 1) + 3)^2 = 5*(- 1 + 2)^2 ≡
≡ (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 5 ≡
≡ x^2 + y^2 + 2*x + 2*y - 3 = 0
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I