[Risolto] Numeri complessi

SECONDA RISPOSTA
Quello alla quarta ha un trattino e quello nel modulo non ce l'ha: considero il primo zeta e il secondo due, quindi
* z^4 - |2*e^(i*π)| = 0
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Eulero scoprì (~ 1748) quella che chiamò "formula del Diavolo": e^(i*π) = - 1, quindi
* z^4 - |2*(- 1)| = 0 ≡
≡ z^4 = 2
da cui le quattro radici quarte di due
* z in {± √(√2) ~= 1.1892, ± i*√(√2) ~= i*1.1892}
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Vedi il paragrafo "Roots in the complex plane" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=z%5E4-%7C2*e%5E%28i*%CF%80%29%7C%3D0
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Se invece, non osservando la specificazione "calligrafia NITIDA e penna nera su carta bianca", intendevi
* z^4 - |z*e^(i*π)| = 0 ≡
≡ z^4 = |z| ≡
≡ (x + i*y)^4 = x^2 + y^2 ≡
≡ x^4 - 6*x^2*y^2 + y^4 + i*(4*x*y*(x + y)*(x - y)) = x^2 + y^2 ≡
≡ (x^4 - 6*x^2*y^2 + y^4 = x^2 + y^2) & (x*y*(x + y)*(x - y) = 0) ≡
≡ (x^4 - 6*x^2*y^2 + y^4 - x^2 - y^2 = 0) & (x*y*(x + y)*(x - y) = 0) ≡
≡ (x^4 - 6*x^2*y^2 + y^4 - x^2 - y^2 = 0) & (x*y*(x + y)*(x - y) = 0)
e quest'ultima forma dice che, oltre all'ovvia radice z = 0, le altre sono le intersezioni fra la quartica rappresentata dalla prima equazione e il complesso di assi e bisettrici dei quadranti rappresentato dalla seconda equazione
* z in {± 1, 0, ± i}
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La prossima volta TRASCRIVI! Il Regolamento lo prescrive, perché tu fotografi il manoscritto?

NON SI VEDE UNA MAZZA (né una cippa d'uva passerina, se è per questo).
Se decidi di trascrivere il testo dell'esercizio CARATTERE PER CARATTERE, di riscrivere lo svolgimento con calligrafia nitida e penna nera su carta bianca e poi di allegarne una foto ben illuminata, ripresa di fronte e non di sbieco; bene, se sei capace di tutto ciò, metti un commento con "@exProf" nella prima linea e sarò felice di fornirti uno svolgimento dettagliato.
In caso contrario devi sperare che qualcuno degli altri responsori, con occhi men che 83-enni, riesca a leggere la tua foto così com'è.