un oscillatore armonico è costituito da una massa di 330g e da una molla di costante elastica k appoggiate su un piano orizzontale senza attrito. L'accelerazione dell'oscillazione è 0.39m/s² quando la molla risulta compressa di 4.6cm. Calcola la costante elastica K
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Livello 0
un oscillatore armonico è costituito da una massa di 330g e da una molla di costante elastica k appoggiate su un piano orizzontale senza attrito. L'accelerazione dell'oscillazione è 0.39m/s² quando la molla risulta compressa di 4.6cm. Calcola la costante elastica K
a(x) = -k*x/m
da cui k = -a(x) * m/x = -0.39*0.330/(-4.6*10^-2) =2.79... = ~2.8 N/m
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Livello 5
@nik 👍👍
un oscillatore armonico, come spiegato nel testo, è semplicemente una massa collegata ad una molla ideale, il tutto supposto in assenza di attrito.
Quindi se tiri la massa allungando la molla e poi lasci andare, questo sistema massa-molla si metterà ad oscillare all'infinito. l'oscillazione è rappresentabile matematicamente tramite le funzioni seno e coseno, e quindi da qui prende il nome di "oscillatore armonico"
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Livello 9
m x'' + kx = 0 perché non c'é attrito. Da
ma + kx = 0 segue
a = - kx/m
in modulo
a = kx/m
k = ma/x = 0.33*0.39/0.046 N/m = 2.8 N/m
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Livello 7
Mi permetto di fare osservare che se una persona chiede "non so cosa è un oscillatore armonico", non credo che una notazione che utilizza le equazioni differenziali sia di aiuto per la comprensione, per quanto sia tutto giusto. Ma magari sbaglio io
Oh, no, non preoccuparti. Il primo passaggio l'ho scritto solo per me, perché non ricordo le formule a memoria. In questo problema non serve veramente che a sia x'', basta arrivare a scriverla.
