Un bambino di 24 kg scende lungo uno scivolo alto 1,6 m lungo 3,5 m. E' richiesto quanto segue:
a) Trascurando gli attriti qual è l'accelerazione del bambino?
b) Di quanto dovrebbe variare l'altezza del piano inclinato affinché, a parità di lunghezza, l'accelerazione sia superiore del 20% rispetto a quella calcolata al punto a)?
c) Ipotizzando che il bambino sia soggetto a una forza d'attrito di 40 N, di quanto varierebbe la sua accelerazione lungo il piano inclinato calcolata al punto a)?
12
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Livello 0
accelerazione di gravità parallela al piano (g//), in assenza di attrito:
g// = g * h/L;
h / L = sen(θ) = 1,6 / 3,5;
sen(θ) = 0,457;
θ = arcsen(0,457) = 27,2°;
a = 9,8 * 0,457= 4,48 m/s^2;
accelerazione maggiore del 20%; Delta a = 0,20 * 4,48;
a1 = 4,48 + 0,20 * 4,48 = 4,48 + 0,896 = 5,38 m/s^2; nuova accelerazione;
bisogna aumentare l'angolo, quindi aumentiamo l'altezza h:
9,8 * h1 / 3,5 = 5,38;
h1 = 5,38 * 3,5 / 9,8 = 1,92 m; (nuova altezza);
con attrito Fa = - 40 N; negativa perché contraria al moto, provoca decelerazione;
F attrito = m * a';
a' = - 40 / m = 40 / 24 = - 1,67 m/s^2; (variazione di accelerazione Delta a);
a2 = a - a' = 4,48 - 1,67 = 2,81 m/s^2; (il bambino scende più lentamente con attrito).
(Delta a) = a2 - a = 2,81 - 4,48 = -1,67 m/s^2.
Ciao @giulia_cinardo
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Genius II
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Livello 8
a) a = g h/L = 9.806*1.6/3.5 m/s^2 = 4.48 m/s^2
b) l'accelerazione é proporzionale all'altezza
h' = 1.20 h = 1.20*1.6 m = 1.92 m
e la variazione é (1.92 - 1.60) m = 32 cm
c) delta a = - 40/24 m/s^2 = -1.67 m/s^2
58339
punti
Livello 7
