Determina il dominio e l'insieme immagine di f(x).
- Studia il segno e indica le intersezioni del grafico con gli assi cartesiani.
- Spiega perché è invertibile e disegna il grafico della funzione inversa
Grazie in anticipo
Determina il dominio e l'insieme immagine di f(x).
Grazie in anticipo
13
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Livello 0
Insieme di definizione: R-{1}
Immagine della funzione: R-{0}
Intersezioni e segno: visto la figura è più facile per te che per me.
La funzione è invertibile poiché iniettiva e suriettiva (quindi bigettiva).
È iniettiva poiché una qualunque retta orizzontale interseca la funzione in un solo punto.
È suriettiva poiché l'immagine della funzione coincide con il codominio (la proiezione del grafico sull'asse y lo copre interamente), condominio che posso scegliere in modo arbitrario se non specificato dall'esercizio.
Il grafico dell'inversa è simmetrico rispetto alla bisettrice del I e III quadrante.
Analiticamente la funzione inversa si ottiene invertendo x<->y
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Genius II