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Non riesco a fare questi esercizi

  

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Ho difficoltà su questi esercizi qualcuno potrebbe aiutarmi grazie mille 

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1 Risposta



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Tu chiedi "qualcuno potrebbe aiutarmi", ma sai bene che sì, se no non avresti chiesto.
Tu dici "Non riesco a fare questi esercizi", ma non ci dici perché non ci riesci.
Tu dici "Ho difficoltà", ma non le esponi in modo che possiamo aiutarti a superarle.
Inoltre non trascrivi, ma ti limiti ad allegare foto orribili.
Sarebbe il caso che ti decidessi a leggere il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito, e a presentare meglio le tue future domande.
Dopo più di tre ore senza che, per i motivi che t'ho esposto sopra, la domanda abbia avuto alcuna risposta provo a scriverti io un aiuto generico per una singola difficoltà che, tiro a indovinare, dev'essere quella che lascia perplessi la maggior parte degli alunni al loro primo incontro con i fasci di rette (in tutt'e tre gli esercizi che hai mal fotografato per produrre quanto richiesto si deve prima costruire un fascio a partire da due rette date): come si decidono le proprietà di una retta combinazione lineare di altre due e, viceversa, come si decidono i coefficienti della combinazione affinché la retta che ne risulta goda di proprietà preassegnate?
Se è questa la difficoltà che ti attanaglia puoi continuare a leggere, altrimenti è meglio che tu aggiunga una trentina di parole SIGNIFICATIVE per esprimere chiaramente cosa tu vada cercando: avrò sprecato una spiegazione, pazienza!
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Il meccanismo che confonde gli alunni con la sua macchinosità è quello in cui date due rette in qualunque forma le si porta alla forma normale canonica (a*x + b*y + c = 0, A*x + B*y + C = 0), si fa una combinazione lineare dei loro primi membri con coefficienti i parametri (p, q) e la si eguaglia a zero (p*(a*x + b*y + c) + q*(A*x + B*y + C) = 0), infine l'espressione si sviluppa nei parametri e si riduce nelle variabili fino a ottenere la forma di una retta con i coefficienti espressi in termini dei parametri
* r(p, q) ≡ (a*p + A*q)*x + (b*p + B*q)*y + (c*p + C*q) = 0
e su questa forma si conduce la ricerca dei risultati richiesti.
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Ci sono però due altri modi meno macchinosi (uno un po', l'altro assai) ed entrambi si basano sul definire il fascio con una distinzione di casi anziché con un'equazione sola.
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Il primo, un po' meno macchinoso, è quello che su quasi tutti i libri è spiegato subito dopo: invece dei parametri (p, q) si usa come unico parametro il loro rapporto k (k = p/q oppure k = q/p) e si accetta che una retta non sia esprimibile per alcun valore di k; quindi il fascio si rappresenta con la distinzione
* (retta inesprimibile) oppure (r(k) ≡ a(k)*x + b(k)*y + c(k) = 0)
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L'altro, assai meno macchinoso, su quasi tutti i libri non è spiegato affatto: però, avendo l'obiettivo di esprimere il fascio nella forma più maneggevole possibile, è utile da conoscere.
Anzitutto si risolve (qui, solo simbolicamente) il sistema delle rette date
* (a*x + b*y + c = 0) & (A*x + B*y + C = 0) ≡
≡ (X = (B*c - b*C)/(A*b - a*B)) & (Y = (a*C - A*c)/(A*b - a*B))
Si danno tre eventualità.
A) A*b = a*B: il sistema è impossibile, le rette date sono parallele.
A1) b = B = 0: le rette date sono parallele all'asse y, il fascio ha l'espressione
* r(k) ≡ x = k
A2) non(A*b = a*B): le rette date sono parallele di pendenza m, il fascio ha l'espressione
* r(q) ≡ y = m*x + q
B) A*b != a*B: le rette date sono incidenti nel centro C(X, Y), il fascio si esprime con la distinzione
* (x = X) oppure (r(k) ≡ y = Y + k*(x - X))
NOTA: nelle due eventualità A non occorre nemmeno una distinzione di casi.
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FINE DELLA SPIEGAZIONE che non vorrei aver sprecato.
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Esercizio 593: il testo già dice che si è nel caso
* (x = X) oppure (r(k) ≡ y = Y + k*(x - X))
basta che trovi C(X, Y) e poni k = m = - 4.
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Esercizio 594: il testo già dice che le parallele all'asse y sono escluse.
Devi decidere fra A2 e B, poi porre x = 0 e y = - 3.
A2) - 3 = m*0 + q → r(- 3) ≡ y = m*x - 3
oppure
B) - 3 = Y + k*(0 - X) ≡ k = (Y + 3)/X → r(k) ≡ y = ((Y + 3)/X)*x - 3
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Esercizio 595: il testo già dice che si è nel caso B con pendenza k = 1.

@exprof grazie mille la prossima volta esporrò le mie difficoltà



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