I
2/15 degli studenti di una classe hanno 13 anni; 10/13
dei rimanenti hanno 14 anni, gli altri 8
hanno 15 anni. Qual è il numero totale degli studenti?
I
2/15 degli studenti di una classe hanno 13 anni; 10/13
dei rimanenti hanno 14 anni, gli altri 8
hanno 15 anni. Qual è il numero totale degli studenti?
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Livello 0
Con k un numero naturale, il numero totale N = 15*k dev'essere un multiplo di 15 così che i 2/15 siano 2*k, che è un naturale.
I rimanenti, 15*k - 2*k = 13*k, sono un multiplo di 13 così che i 10/13 sono 10*k, che è un naturale.
I rimanenti, 13*k - 10*k = 3*k, sono "gli altri 8" che, non essendo un multiplo di tre, non può comportare k naturale.
HAI COMMESSO UN ERRORE DI DITO: tu intendevi premere il "9" e il tuo dito ha scavallato un posto a tua insaputa: se avessi scritto "gli altri 9" avresti ottenuto
* 3*k = 9
da cui
* k = 3
* N = 15*k = 45
51578
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Genius I
Secondo me il testo è sbagliato. Facendo i conti dovrebbe tornare che gli studenti sono 40 nella classe, ma chiaramente questo non può essere vero, in quanto i 2/15 di 40 non è un numero intero, mentre tutte le frazioni menzionate devono necessariamente essere numeri interi (studenti). Ma magari sono io che sono cotto dopo 10 giorni di Brufen...
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Livello 9
@Sebastiano
Da' retta a me, non vale la pena di sentirsi cotto per dieci giorni di Brufen!
Io sono sotto farmaci da novembre 2009, con un crescendo assai interessante: per esempio ti riporto il ruolino del 10 agosto 2022 che varrà almeno fino a fine mese.
Ossigenoterapia: 1.5 L/min per 24 h/dì.
Dal risveglio fino a 10h 00': 1 lansoprazolo, 1 prednisone, 1 spironolattone, 3 furosemide, 1/2 flecainide, 1 bisoprololo, 1 glicopirronio, 2 apixaban.
Dopo pranzo: 1 rosuvastatina, 1 tamsulosina, 1 dutasteride, 1 omega3.
Da 19h 20' fino a 22h 00': 1/2 flecainide, 1 indacaterolo, 1 apixaban.
E NON POSSO STARE DI MALUMORE, perché gli ormoni dello stress deprimono l'attività dei linfociti NK deputati a papparsi le cellule neoplastiche che vanno in giro cercando posti i cui impiantare metastasi; devo essere allegro e contento, cosi gli NK si ringalluzziscono.
Con tutto ciò non mi sento per niente cotto (un po' rincitrullito sì, ma dipende delle 83 primavere che ho già visto passare!): stai allegro e contento anche tu, male non te ne farà!
tredicenni : 2n/15
quattordicenni : (n -2n/15)*10/13 = 13n/15*10/13 = 10n/15
quindicenni : n(1-2/15-10/15) = 3n/15 = n/5 = 8 ...da cui derivare n :
n = 8*5 = 40 ...che però non da soluzioni intere per tredicenni e quattordicenni
96648
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Genius II
sia x il numero totale di studenti
(2/15)x gli studenti che hanno 13 anni
(10/13) (x-(2/15)x) gli studenti che ne hanno 14
8 sono gli studenti rimanenti
si ha che
((2/15)x) + (10/13)(x-(2/15)x) + 8 = x
La donna delle varie parti mi da il totale numero di studenti
(2/15)x + (10/13)x - (20/195)x + 8 = x
(2/15)x + (10/13)x - (20/195)x - x = -8
((26+150-20-195)/195)x = -1560/195
-39x = -1560
x = 1560/39
x = 40 studenti
5519
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Livello 6