[Risolto] Non ho ben capito come effettuare i seguenti esercizi, ringrazio anticipatamente chi mi potrà rispondere! (Questo è il primo di tre esercizi)

=============================================================

Lato del triangolo equilatero $l= \dfrac{2p}{3} = \dfrac{120}{3} = 40\,cm;$

quindi, triangolo rettangolo:

ipotenusa = lato dell'equilatero $i=  40\,cm;$

cateto maggiore $C= 40 : \dfrac{5}{4} = \cancel{40}^8×\dfrac{4}{\cancel5_1} = 8×4 = 32\,cm;$

proiezione del cateto maggiore $pC= \dfrac{C^2}{i} = \dfrac{32^2}{40} = \dfrac{1024}{40} = 25,6\,cm$ (1° teorema di Euclide);

proiezione del cateto minore $pc= i-pC = 40-25,6 = 14,4\,cm.$

Il triangolo rettangolo in esame è simile al triangolo rettangolo primitivo avente le dimensioni (3,4,5 ) in cm.

Il lato del triangolo equilatero misura:

120/3=40 cm

questo significa che il rapporto di similitudine fra i due triangoli vale:

k=40/4=10 quindi le dimensioni del triangolo rettangolo in esame sono: (30,40,50 ) in cm.

Con il primo teorema di Euclide determini le proiezioni:

x·50 = 30^2---->x = 18 cm

y·50 = 40^2----> y = 32 cm

L'ipotenusa i di un triangolo rettangolo è 5/4 del cateto maggiore C ed è congruente al lato di un triangolo equilatero di perimetro 120 cm . Calcola le misure delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
[14,4⁢ cm;25,6⁢ cm]

ipotenusa i =  120/3*5 = 40 cm 

cateto maggiore C = 40*4/5 = 32 cm 

cateto minore c = 24 cm (terna pitagorica) 

p1 = c^2/i = 24^2/40 = 14,40 cm 

p2 = C^2/i = 32^2/40 = 25,60  cm