Nel sistema di riferimento inerziale S, un evento e caratterizzato dalle coordinate $x=100 \mathrm{~km}, y=10 \mathrm{~km}$ $z=1,0 \mathrm{~km}, t=5,0 \times 10^{-4} \mathrm{~s}$. Un sistema di riferimento $S^{\prime}$ si muove con velocità costante $v=-0,70$ c rispetto a S lungo l'asse $x$. Inizialmente gli orologi dei due sistemi sono sincronizzati e le origini sovrapposte.
Calcola le coordinate dell'evento misurate nel sistema $S$ '.
34
punti
Livello 0
Per le trasformazioni di Lorentz, nel sistema di riferimento $S'$
\begin{cases}
x' = \gamma (x - vt) \\
y' = y \\
z' = z \\
t' = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right)
\end{cases}
dove $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ è il fattore di Lorentz.
Basta sostituire e procedere con i calcoli.
3831
punti
Livello 5
