[Risolto] Nei primi 5,0 s dal lancio, un modellino di razzo ha un'accelerazione di 2,0 m/s^2

Velocità finale una volta spenti i motori 

V_finale = at =5*2 = 10 m/s

Spazio percorso nei primi 5 secondi 

s= (1/2)*a*t² = 25 m

Tempo trascorso e spazio percorso una volta spenti i motori per raggiungere la massima altezza 

Dalla legge oraria della velocità:

t= 10/9,806 = 1 sec

Dalla legge oraria del moto e dalla legge della velocità si ricava:

s= 10²/(2*9,806) = 5 m

H_max = 25+5 = 30 m

Tempo per tornare a terra:

t = radice [2*H_max /g] = 2,5 s

Tempo trascorso dallo spegnimento dei motori 

t_tot = 2.5+1= 3,5 sec

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Velocità dopo 5 s in accelerazione $v_1= a·t = 2×5 = 10~m/s$;

altezza raggiunta dopo 5 s in accelerazione $h_1= \dfrac{a·t^2}{2} = \dfrac{2×5^2}{2} = 25~m$;

spazio percorso dopo lo spegnimento $h_2= \dfrac{v_1^2}{2·g} = \dfrac{10^2}{2×9,8066}≅5,1~m$;

altezza totale $h_{tot}=h_1+h_2 = 25+5,1 = 30,1~m$;

tempo dopo lo spegnimento fino alla massima altezza $t_2= \dfrac{v_1}{g} = \dfrac{10}{9,8066}≅1,02~s$;

tempo per la caduta $t_3= \sqrt{2·\dfrac{h_{tot}}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{30,1}{9,8066}} ≅ 2,48~s$;

tempo totale per ricadere a terra dopo lo spegnimento:

$t_{tot}= t_2+t_3 = 1,02+2,48 = 3,5~s$.

lancio :

V= a*t' = 2*5 = 10 m/sec 

h = V*t'/2 = 10*5/2 = 25 m 

stop motori :

0-h = V*t-g/2*t^2

-25 = 10t-4,903t^2

4,903t^2-10t-25 = 0

t = (10±√10^2+490,3)/9,806 = 3,50 sec