[Risolto] N226

L'equazione
226) sin(2*x)*cotg(x) + cos(x) - 1 = 0
è indefinita per x = k*π, con k ∈ Z, ed ha periodo 2*π; quindi basta limitarsi al primo giro, ma escludendo gli estremi e il punto centrale; così ci si riduce a un'equazione di secondo grado in cos(x) e si spezza la 226 nell'unione di due equazioni goniometriche elementari.
* (sin(2*x)*cotg(x) + cos(x) - 1 = 0) & (0 < x < 2*π) & (x != π) ≡
≡ ((2*sin(x)*cos(x))*(cos(x)/sin(x)) + cos(x) - 1 = 0) & (0 < x < 2*π) & (x != π) ≡
≡ (2*cos^2(x) + cos(x) - 1 = 0) & (0 < x < 2*π) & (x != π) ≡
≡ ((cos(x) = - 1) oppure (cos(x) = 1/2)) & (0 < x < 2*π) & (x != π) ≡
≡ (cos(x) = - 1) & (0 < x < 2*π) & (x != π) oppure (cos(x) = 1/2) & (0 < x < 2*π) & (x != π) ≡
≡ (x = π) & (x != π) oppure ((x = π/3) oppure (x = 5*π/3)) & (x != π) ≡
≡ (x = π/3) oppure (x = 5*π/3)
e, reintroducendo le periodicità,
226) sin(2*x)*cotg(x) + cos(x) - 1 = 0 ≡
≡ (x = π/3 + 2*k*π) oppure (x = 5*π/3 + 2*k*π), con k ∈ Z.