Se $M(2 ; 2)$ è il punto di incontro delle diagonali di un quadrato $A B C D$ di lato $l=2 \sqrt{2}$, determina le coordinate dei vertici del quadrato, sapendo che le diagonali sono perpendicolari agli assi coordinati.
$$
[A(4 ; 2), B(2 ; 4), C(0 ; 2), D(2 ; 0)]
$$
3
punti
Livello 0
La diagonale del quadrato è L*radice (2)
Quindi d= 4.
La diagonale del quadrato è il diametro della circonferenza circoscritta al quadrilatero.
Determino i vertici del quadrilatero come intersezione tra la circonferenza di centro M e raggio d/2 e le rette x=2, y = 2 (contenenti le diagonali)
{(x-2)²+(y-2)²=4
{x=2
Si ricava: y=0 ; y=4
(x-2)²+(y-2)²=4
{y=2
Si ricava: x=0 ; x=4
75842
punti
Genius II
