Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza e ha la base maggiore coincidente con il diametro. Sapendo che la diagonale e il lato obliquo del trapezio misurano rispettivamente $10 \mathrm{~cm}$ e $7,5 \mathrm{~cm}$, calcola l'area della superficie totale e il volume di un prisma retto avente per base il trapezio e l'altezza congruente al diametro della semicirconferenza.
135
punti
Livello 1
base trapezia del prisma
base maggiore AB = B = √D^2+d^2 = √10^2+7,5^2 = 12,50 cm
raggio OB = OD = AB/2 = 6,25 cm
altezza h = D*d/B = 10*7,5/12,5 = 6,00 cm
OK = √OD^2-h^2 = √6,25^2-6^2 = 1,75 cm
base minore b = 2OK = 1,75*2 = 3,50 cm
area basi Ab = (b+B)*h = 16*6 = 96 cm^2
perimetro 2p = b*B+2d = 16+2*7,5 = 31 cm
prisma
area laterale Al = 2p*B = 31*12,5 = 387,5 cm^2
area totale A = Al+Ab = 387,5+96 = 483,5 cm^2
volume V = Ab/2*B = 48*12,5 = 600,0 cm^3
96701
punti
Genius II
