Quanto è lungo il perimetro di una fontana di forma circolare che occupa una superficie di 12 pigreco dm quadrati?
Quanto è lungo il perimetro di una fontana di forma circolare che occupa una superficie di 12 pigreco dm quadrati?
499
punti
Livello 1
S = 12 pi dm^2
S = pi r^2
r^2 = 12 dm^2
r = rad(12) dm = 2 rad(3) dm
L = 2 pi r = 4 pi rad(3) dm ~ 21.77 dm
58339
punti
Livello 7
Raggio $r= \sqrt{\frac{12π}{π}} = \sqrt{12}= 2\sqrt{3}~dm$;
perimetro o circonferenza $c= r×2π = 2\sqrt{3}×2π ≅21,766~dm$.
68268
punti
Genius I
raggio r = √12 = 2√3 dm
C = 4√3 π dm (5,44140*4 = 21,765..)
142415
punti
Genius III
Una fontana di forma circolare si schematizza come un cerchio di raggio r, di area S = π*r^2, delimitato da una circonferenza lunga L = 2*π*r.
Volendo esprimere L in funzione di S basta esplicitare r = √(S/π) e sostituire in
* L = 2*π*r = 2*π*√(S/π) = 2*√(π*S)
In questo caso particolare, con S = 12*π dm^2, si ha
* L = 2*√(π*S) = 2*√(π*12*π) = (4*√3)*π ~= 21.76559 ~= 21.77 dm
57798
punti
Genius I