Due forze concorrenti di intensità rispettivamente $100 \mathrm{~N}$ e $60 \mathrm{~N}$ sono applicate a un corpo rigido. Calcola il modulo della loro risultante, sapendo che le loro rette di azione formano un angolo di $60^{\circ}$.
$[140 \mathrm{~N}]$
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Livello 0
$a=60N$
$b=100N$
raffigurati i due vettori su un piano cartesiano e posto il vettore $a$ lungo il semiasse positivo delle $x$ e il vettore $b$ con un inclinazione di $60^°$ rispetto allo stesso semiasse, si deduce che:
$a_x=60N$
$a_y=0N$
$b_x=100N*cos60=50N$
$b_y=100N*sin60=87N$
modulo totale: $\sqrt{\left(87N\right)^2+(60N+50N)^2}=140N$
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Livello 6
@grevo 👌👍👍
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Risultante:
$R= \sqrt{[F_{100N}+F_{60N}×cos(60°)]^2+[F_{60N}×sen(60°)]^2}$
$R= \sqrt{[100+60×cos(60°)]^2+[60×sen(60°)]^2}$
$R= \sqrt{130^2+51,9615^2} = 140\,N.$
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Genius I
@gramor 👌👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, cordiali saluti.
Il modo migliore di porre i due vettori è quello di fare in modo che le due componenti "seno" siano di modulo uguale ma contrapposte in modo da elidersi reciprocamente e far si che la risultante sia perfettamente allineata con la direzione che lo spostamento deve avere ; ciò significa :
.......100*sin Θ = 60*sin (60°-Θ)
tale angolo Θ vale 21,785°
96892
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Genius II
