n.299

b= a/2

a+b = a+a/2 = 3a/2

c+d = 2*7/6*3a/2 = 21a/6

80 = 3a/2+21a/6 = 30a/6 

a = 8*6/3 = 16

b = a/2 = 16/2 = 8

c = d = 7/6*3a/2 = 7a/4 = 28 

check

2*28+24 = 80 

x+y+z+w=80    x+2x+2(7/6*3x)=80      18x+42x=480   x=8    y=16     z=w=28

n° 299 - Dividi il segmento AB= 80 cm in quattro parti in modo che la prima sia il doppio della seconda e le restanti due parti siano ciascuna uguale ai 7/6 della somma delle prime due.

(16 cm; 8 cm; 28 cm; 28 cm)

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Poni le lunghezze delle quattro parti come segue:

2° parte $\small = x;$

1° parte $\small = 2x;$

3° e 4° parte $\small = \dfrac{7}{6}(2x+x) = \dfrac{7}{\cancel6_2}·\cancel3^1x = \dfrac{7}{2}x;$

conoscendo la lunghezza totale calcola la "x" con la seguente equazione:

$\small x+2x+\cancel2^1·\dfrac{7}{\cancel2_1}x = 80$

$\small 3x +7x = 80$

$\small 10x = 80$

$\small \dfrac{\cancel{10}x}{\cancel{10}} = \dfrac{\cancel{80}^8}{\cancel{10}_1}$

$\small x = 8$

quindi le quattro parti risultano:

1° parte $\small = 2x = 2·8 = 16\,cm;$

2° parte $\small = x= 8\,cm;$

3° e 4° parte $\small =  \dfrac{7}{2}x= \dfrac{7}{\cancel2_1}·\cancel8^4 = 7·4 = 28\,cm.$