n.298

(2/3·x - 1)+ x + (2·x + 4) = 47

11·x/3 + 3 = 47

11·x/3 = 44----> x = 12 cm

2/3·12 - 1 = 7 cm

2·12 + 4 = 28 cm

AC = 2CD/3-1

BD = 2CD+4

47 = AC+CD+BD = CD+2CD/3-1+2CD+4

44 = 3CD+2CD/3 = 11CD/3

CD = 44*3/11 = 12 

AC = 12*2/3-1 = 7

BD = 2*12+4 = 28 

2/3cd+cd-1+2cd+4=47     2cd+3cd+6cd=132   cd=12   ac=12*2/3=8     db=12*2+4=28

n° 298 - Il segmento AB = 47 cm è diviso in tre parti AC, CD, DB tali che AC è uguale ai 2/3 di CD ulteriormente diminuito di 1 cm e DB è 4 cm in più del doppio di CD. Determina la lunghezza delle tre parti in cui è diviso il segmento.

(7 cm; 12 cm; 28 cm)

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Poni le lunghezze delle tre parti del segmento AB come segue:

$\small CD= x;$

$\small AC = \dfrac{2}{3}x-1;$

$\small DB= 2x+4;$

conoscendo la lunghezza totale del segmento AB imposta la seguente equazione:

$\small x+\dfrac{2}{3}x-1+2x+4 = 47$

$\small 3x+\dfrac{2}{3}x+3 = 47$

$\small 9x+2x+9 = 141$

$\small 11x = 141-9$

$\small 11x = 132$

$\small \dfrac{\cancel{11}x}{\cancel{11}} = \dfrac{\cancel{132}^{12}}{\cancel{11}_1}$

$\small x= 12$

quindi:

$\small AC = \dfrac{2}{3}x-1= \dfrac{2}{\cancel3_1}·\cancel{12}^4-1=  2·4-1 = 8-1= 7\,cm;$

$\small CD= x=12\,cm;$

$\small DB= 2x+4 = 2·12+4 = 24+4 = 28\,cm.$