Un parallelepipedo rettangolo ha le dimenSioni di base che sono una il triplo dell'altra e la loro differenza misura $28 \mathrm{~cm}$. Sapendo che la sua altezza è $\frac{1}{5}$ del semiperimetro di base, calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.
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\left[1254,4 \mathrm{~cm}^2 ; 2430,4 \mathrm{~cm}^2 ; 6585,6 \mathrm{~cm}^3\right]
$$
61
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Livello 0
197)
Differenza e rapporto tra le dimensioni di base del parallelepipedo:
dimensione maggiore di base $= \dfrac{28}{3-1}×3 = \dfrac{28}{2}×3 = 42\,cm;$
dimensione minore di base $= \dfrac{28}{3-1}×1 = \dfrac{28}{2}×1 = 14\,cm;$
semiperimetro di base $p_b= 42+14 = 56\,cm;$
altezza $h= \dfrac{1}{5}×56 = 11,2\,cm;$
area laterale $Al= 2·p·h = 2×56×11,2 = 1254,4\,cm^2;$
area totale $At= 2(14×42+14×11,2+42×11,2) = 2430,4\,cm^2;$
volume $V= 42×14×11,2 = 6585,6\,cm^3.$
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, cordiali saluti.
Dimensioni di base
3-1=2
28/2*3=42 cm
28/2*1=14 cm
Semiperimetro di base=(42+14)=56 cm
------------------
Altezza=1/5*56=11.2 cm
Area laterale=2·(42 + 14)·11.2 = 1254.4 cm^2
Area totale=2·42·14 + 1254.4 = 2430.4 cm^2
Volume=42·14·11.2 = 6585.6 cm^3
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Genius III
@lucianop 👍👍
a = 3b
a-b = 3b-b = 2b = 28 cm
b = 14 cm
a = 14*3 = 42 cm
altezza h = 2p/10 = 112/10 = 11,2 cm
area laterale Al = h*(a+b)*2 = 11,2*56*2 = 1.254,4 cm^2
area totale A = Al+2*a*b = 1.254,4+28*42 = 2.430,4 cm^2
volume V = a*b*h = 14*42*11,2 = 6.585,6 cm^3
142413
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Genius III
