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[Risolto] Moto uniformemente accelerato

  

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Buonasera a tutti, mi servirebbe una mano con questo problema. Due treni, viaggiando in versi opposti, si incrociano su due binari paralleli di un tratto rettilineo di una linea ferroviaria ad alta velocità. All'istante dell'incontro, il primo ha velocità 252 km/h e il secondo 162 km/h. Mentre il primo mantiene la velocità inalterata, il secondo mantiene un'accelerazione costante di 0,110 m/s2 Calcola quanto sono distanti i due treni dopo 6,00 min. Il risultato è 48,5 km. Grazie mille in anticipo 🤗 

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Due treni, viaggiando in versi opposti, si incrociano su due binari paralleli di un tratto rettilineo di una linea ferroviaria ad alta velocità. All'istante dell'incontro, il primo ha velocità 252 km/h e il secondo 162 km/h. Mentre il primo mantiene la velocità inalterata, il secondo mantiene un'accelerazione costante di 0,110 m/s2 Calcola quanto sono distanti (d) i due treni dopo 6,00 min. Il risultato è 48,5 km. 

 

V1 = 252 km/h

V2i = 162 km/h

V2f = 162+(0,11*6*60)*3,6 = 304,56 km/h

V2m = (V2i+V2f)/2 = 233,28 km/h

d = t*(V1+V2m ) = 6/60 h*485,28 km/h = 48,528 km 

 

 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille per l'ulteriore spiegazione 😊 😊



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6 min = (1/10)h

a= 0,110 m/s² = 0,110*3,6² *10³  km/h²

 

 

Moto rettilineo uniforme per il primo

s1= v1*t

Moto rettilineo uniformemente accelerato per il secondo

s2= v2*t+(1/2)*a*t²

 

Quindi: S_tot = s1+s2

@stefanopescetto Ciao Ste grazie mille dell'aiuto, però nel caso di disegnare un grafico velocità tempo o diagramma orario come dovrei fare? Giusto per avere uno spunto

Il diagramma velocità - tempo del moto rettilineo uniforme è una retta orizzontale // asse t 

Il diagramma velocità - tempo del moto rettilineo uniformemente accelerato è una retta di coefficiente angolare a= (V_finale - V_iniziale) /(t_finale - t_iniziale)

 

In un generico diagramma (v;t) lo spazio percorso nell'intervallo di tempo considerato è pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo. 

Quindi nel nostro caso per il moto rettilineo uniforme l'area è quella di un rettangolo di base dt=(1/10)h e altezza 252 (km/h). E ritrovi il primo addendo della somma 252/10

 

Nel caso di moto uniformemente accelerato con velocità iniziale V_iniziale≠0 l'area è quella di un trapezio avente come base minore V_iniziale, base maggiore V_finale e altezza l'intervallo di tempo

S= (V_iniziale+V_finale) *t/2 = (2*V_iniziale + a*t)*t/2= V_iniziale *t + (1/2)*a*t²

 

E ritrovi il secondo addendo della somma 

@stefanopescetto grazie mille per l'aiuto gentilissimo come sempre 😊 😊

Figurati. Buona giornata 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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