Un giocatore di si smarca dal suo difensore e s'invola verso la meta con una velocità costante di 8,00 m/s. Dopo 4,00 s, il giocatore avversario riesce a riprendere l'equilibrio e si lancia all'inseguimento, con un'accelerazione costante di 4,00 m/s². Calcola lo spazio percorso dall'attaccante prima di essere raggiunto dal difensore.
[83,8 m]
42
punti
Livello 0
s = 8·t legge oraria attaccante
s = 1/2·4·(t - 4)^2 legge oraria difensore
si eguagliano i due secondi membri:
8·t = 1/2·4·(t - 4)^2
si risolve questa equazione: t = 6 - 2·√5 ∨ t = 2·√5 + 6
(t = 1.527864045 ∨ t = 10.47213595)
Si considera il secondo risultato e si ottiene:
s = 8·(2·√5 + 6)----> s = 83.777 m
115470
punti
Genius III
Un giocatore di rugby si smarca dal suo difensore e s'invola verso la meta con una velocità costante di 8,00 m/s. Dopo 4,00 s, il giocatore avversario riesce a riprendere l'equilibrio e si lancia all'inseguimento (in motorino 🤭) , con un'accelerazione costante di 4,00 m/s². Calcola lo spazio percorso dall'attaccante prima di essere raggiunto dal difensore.
Va*(t+4) = ad/2*t^2
8t+32 = 4/2*t^2
2t^2-8t-32 = 0
t^2-4t-16 = 0
t = (4+√4^2+16*4)/2 = (4+4√5)/2 = 2(1+√5) sec
da = 8*(4+2(1+√5) = 8*10,47 = 83,78 m
dd = 4/2*(2*(1+√5))^2 = 83,78 m
faccio rispettosamente notare che 4 m/sec^2 * 2*(1+√5) sec danno luogo ad una velocità finale Vf = 25,89 m/sec : domanda fatta da un "minus habens" 😯
142412
punti
Genius III
