[Risolto] Moto unif. accelerato

La velocità aumenta nel tempo, il moto è accelerato;

a =  (v - vo) / (t - to); accelerazione del moto.

a = (25 - 5) / (2,0 - 0) = 20 / 2;

a = 10 m/s^2;

legge della velocità:

v = a * t + vo;

Legge del moto accelerato per lo spazio S e per la velocità v,     (se le conosci).

S =1/2 a t^2 + vo * t ;

v = a * t + vo;

per t = 1,0 s, la velocità diventa:

v1 = 10 * 1 + 5 = 15 m/s;

Spazio da t1 = 1,0 s a t2 = 2,0 s :

t2 - t1 = 2,0 - 1,0 = 1,0 s;

S2 = 1/2 * 10 * 1,0^2 + 15 * 1,0;

S2 = 5 + 15 = 20 m; (Spazio percorso da 1,0 s a 2,0 s).

Oppure se non conosci le leggi del moto, puoi calcolare lo spazio S, come area sottostante il grafico della velocità leggendo i valori;

l'area è quella di un trapezio rettangolo, le basi sono le velocità v1 e v2; l'altezza è il tempo t2 - t1. 

v1 = 15 m/s;  v2 = 25 m/s;  t2 - t1 = 2,0 - 1,0 = 1,0 s;

Area = (15 + 25) * 1,0 / 2 = 40 / 2 = 20 m.

@patriziafisica ciao.

v(t) = 5 + (25 - 5)/2 * t = 10 t + 5

d = area trapezio = (25 + 15)/2 * (2-1) m = 20 m

Nota. So che si trova perché l'ho verificato con gli integrali.

accelerazione a = (25-5)/(2-0) = 10,0 m/s^2

Scrivi la legge della velocità per il moto rappresentato dal grafico in figura.

S = Vo*t+5*t^2 

Calcola la distanza d percorsa nell'intervallo di tempo fra 1,0 s e 2,0s.

d = (15+25)/2*1 = 20,0 m 

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Accelerazione $\small a= \dfrac{v_2-v_0}{t_2-t_0} = \dfrac{25-5}{2-0} = \dfrac{20}{2} = 10\,m/s^2;$

velocità dopo 1 s:

$\small v_1= v_0+a×t = 5+10×1 = 15\,m/s;$

distanza percorsa tra 1 s e 2 s:

$\small S= v_1×(t_2-t_1)+\dfrac{a×(t_2-t_1)^2}{2}$

$\small S= 15×(2-1)+\dfrac{10×(2-1)^2}{2}$

$\small S= 15×1+\dfrac{\cancel{10}^5×1^2}{\cancel2_1}$

$\small S= 15+5×1 = 20\,m.$