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[Risolto] Moto rotatorio

  

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Yomega, anche noto come "lo yo-yo con un cervello", è costruito con un intelligente meccanismo a frizione sull'asse, che gli permette di ruotare liberamente e di "riposare" quando la sua velocità angolare è superiore a un certo valore critico. Quando la velocità angolare dello yo-yo supera questo valore, la frizione si aziona, facendo risalire lo yo-yo per la cordicella fino alla mano della persona che lo aziona. Se il momento d'inerzia dello yo-yo è $7,4 \cdot 10^{-5} kg m ^2$, la sua massa è $0,11 kg$ e la corda è lunga $1,0 m$, qual è la più piccola velocità angolare che permette allo yo-yo di ritornare nella mano della persona?
$\left[1,7 \cdot 10^2 rad / s \right]$

20220929 161514
Autore

Ho applicato la conservazione dell'energia meccanica, ma non mi ridà... potete aiutarmi per favore?

2 Risposte



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m g h = 1/2 I omega^2;

in assenza di attriti l'energia cinetica di rotazione deve diventare potenziale m g h;

(lo yo - yo nel punto più basso non ha velocità di traslazione). 

omega = radicequadrata(2 m g h / I);

omega = radice[2 * 0,11 * 9,8 * 1,0 / (7,4 * 10^-5)];

omega = radice(29135) = 170,7 rad/s = 1,7 * 10^2 rad/s.

Ciao @chiesa

@mg ciao grazie



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@chiesa

Ciao e buona giornata. Sicuramente hai sbagliato qualche calcolo.

1/2·Ι·ω^2 = m·g·h

che si traduce in:

1/2·(7.4·10^(-5))·ω^2 = 0.11·9.806·1

risolvendo si ottiene: ω = 170.74 rad/s

 

@lucianop grazie e buona giornata anche a te.

Non capisco perché non consideri anche l'energia cinetica di traslazione. io ho fatto: mgh=0,5mv^2 + 0,5Iw^2     (w è la velocità angolare). Dove sbaglio?

@chiesa

Non la considero perché a inizio corsa lo yo-yo ha velocità nulla e solo velocità angolare.



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