Un cilindro con un raggio di 11 cm ruota attorno a un perno che genera, per attrito, un momento resistente di modulo pari a 0,31 N\cdot m Una cinghia di trasmissione esercita un momento della forza sul bordo del cilindro in modo da mantenerlo a una velocità costante di 3,2~m/s.
► Calcola la potenza erogata dal motore che muove la cinghia.
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Livello 0
Se la velocità (angolare e tangenziale) del cilindro rimane costante significa che la coppia motrice Cm è uguale alla coppia resistente Cr.
La velocità angolare è: w=v/r=3,2/0,11= 29,09 rad/s
La potenza del motore è: P=Cm*w=0,31*29,09=9,02 W
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Livello 1
Un cilindro con un raggio r di 11 cm ruota attorno a un perno che genera, per attrito, un momento resistente Cr di modulo pari a 0,31 N*m Una cinghia di trasmissione esercita un momento motore Cm sul bordo del cilindro in modo da mantenerlo ad una velocità costante di 3,2~m/s.
► Calcola la potenza erogata dal motore che muove la cinghia.
velocità tangenziale Vt = 3,2 m/s = ω*r
velocità angolare ω = Vt/r = 3,2/0,11 = 29,1 rad/s
Se Vt = costante , il modulo di Cm è uguale al modulo di Cr (Caccel. = Cm-Cr = 0), pertanto la potenza P altro non è che il prodotto Cm*ω , vale a dire :
P = 0,31 N*m*29,1 rad/s = 9,02 N*m/s (watt)
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Genius III
