[Risolto] moto relativo fisica

1. Durante una gara di kayak un'atleta deve attraversare un corso d'acqua da una riva all'altra. La canoa si muove alla velocità di 6,5 m/s rispetto alla corrente. Il corso d'acqua scorre ad una velocità di 2,5 m/s.
Quale rotta(angolo alfa)deve mantenere l'atleta per attraversare il corso d'acqua perpendicolarmente alla riva (senza farsi trasportare dalla corrente)?
Il fiume è largo 13 m:quanto tempo perde a causa della corrente? sugg: calcola il tempo impiegato ad attraversare il fiume con e senza corrente.
risultati : 23° ; 0,2 s.

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Angolo della rotta $α= sen^{-1}\big(\frac{2,5}{6,5}\big) ≅ 23°$ $(sen^{-1}= arcoseno)$;

lunghezza della rotta $l= \dfrac{13}{cos(23°)} ≅ 14,1~m$;

velocità del kayak rispetto alla riva $v_2= \sqrt{6,5^2-2,5^2} = 6~m/s$;

tempo attraversamento con corrente $t= \dfrac{S}{v_1} = \dfrac{14,1}{6,5} ≅ 2,2~s$;

tempo attraversamento senza corrente $t= \dfrac{S}{v_2} = \dfrac{13}{6} ≅ 2~s$;

quindi con la corrente del fiume l'atleta perde $2,2-2 = 0,2~s$.

Per seguire la traiettoria perpendicolare alle sponde la componente orizzontale della velocità della canoa deve avere modulo uguale alla velocità della corrente. Stessa direzione ma verso opposto. 

|vc_x|= 2,5  m/s

Teorema di Pitagora 

|vc_y| = radice (6,5² - 2,5²) = 6,0 m/s

Quindi la differenza temporale è 

Dt = 13/6 - (13/6,5) =~ 0,2 s

L'angolo rispetto alla verticale è 

teta = arcsin (2,5/6,5) = 22.62°