Moto parabolico

Dato che hai espressamente richiesto la risoluzione degli ultimi 2 punti, assumerò che tu abbia svolto gli altri correttamente. Per il penultimo punto, sappiamo che ogni intervallo dura lo stesso quantitativo di tempo, essendovi 3 intervalli in totale e il tempo di caduta $T=1.06s$ basta dividere $T$ per il numero di intervalli per trovare la lunghezza di ciascuno, quindi $t=\frac{T}{3}=\frac{1.06s}{3} \approx 0.35s$. Per l'ultima consegna potresti benissimo usare il principio di conservazione dell'energia meccanica, ma questo problema di cinematica quasi sicuramente non prevede questa soluzione, quindi consideriamo il terzo punto, possiamo vedere che la pallina si trova a $(6,-2)$ nel piano cartesiano, sapendo che la velocità orizzontale non varia in un moto parabolico, possiamo semplicemente calcolare la velocità come la distanza percorsa fratto il tempo di percorrernza che dal grafico si vede essere 2 intervalli, quindi: $V_0=\frac{6m}{2 \cdot 0.35s} \approx 8.5m/s$.

h = 5,5 m (dal grafico)

d = 9,0  m (dal grafico)

accelerazione verticale a = g = -9,8066 m/s^2

scala dei tempi :

2h = 11 = g*t^2 

tempo t = √2h/g = 1,059 s

 intervallo di tempo tra punti :1,059/3 = 0,350 s 

Vy = g*t = -10,39 m/s

Vox = d/t = 9/1,059 = 8,50 m/s 

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1°) Distanza di caduta verticale $\small h= 5,5\,m.$

2°) Accelerazione verticale = accelerazione di gravità $\small a_{vert.}= g= 9,80665\,m/s^2.$

3°) Tempo di caduta $\small t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{5,5}{9,80665}} \approx{1,06}\,s.$

4°) Intervallo di tempo tra i punti $\small \dfrac{t}{3} = \dfrac{1,06}{3}\approx{0,353}\,s.$

5°) Velocità iniziale, componente orizzontale $\small v_{0x}= \dfrac{S_x}{t} = \dfrac{9}{1,06} \approx{8,49}\,m/s.$