Moto parabolico

{x = v·COS(30°)·t

{y = 5 - v·SIN(30°)·t - 1/2·g·t^2

con

t = 0.8 s

g = 9.806 m/s^2

y = 0 m

si ottiene dalla seconda:

0 = 5 - v·SIN(30°)·0.8 - 1/2·9.806·0.8^2

v = 4.6552 m/s

H - vo t sin 30° - g/2 t^2 = 0

5 - vo * 1/2 * 0.8 - 4.903 * 0.64 = 0

0.4 vo = 5 - 4.903 * 0.64

vo = (12.5 - 4.903*1.6) m/s = 4.66 m/s

0-h = -Vo*sin 30°*t -g/2*t^2

-5 = -0,5Vo*t-4,903t^2

0,4Vo = 5-4,903*0,64

Vo = (5-4,903*0,64)*2,5 = 4,655 m/s

Una pallina abbandona un piano inclinato  di 30 gradi da un'altezza pari a 5 m e tocca il suolo dopo 0.8 s. Si determini il modulo della velocità  con cui abbandona il piano inclinato.

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Un modo può essere il seguente, calcolando la componente verticale della velocità al momento di lasciare il piano inclinato:

$\small v_{0y}·t+\dfrac{g·t^2}{2} = h$

$\small v_{0y}·0,8+\dfrac{9,80665·0,8^2}{2} = 5$

$\small v_{0y}·0,8+\dfrac{6,27626}{2} = 5$

$\small 1,6·v_{0y}+6,27626 = 10$

$\small 1,6·v_{0y} = 10-6,27626$

$\small 1,6·v_{0y} = 3,72374$

$\small v_{0y} = \dfrac{3,72374}{1,6}$

$\small v_{0y} = 2,32734\,m/s$

per cui, velocità della pallina lungo la traiettoria al momento di lasciare il piano inclinato:

$\small v_0= v_{0y}·sen(\alpha)^{-1}$

$\small v_0= 2,32734·sen(30°)^{-1}$

$\small v_0\approx{4,655}\,m/s.$