Moto parabolico

Una pallina, lanciata da un'altezza h, con velocità  di modulo vo=10 m/s e angolo pari a 30 gradi, colpisce il suolo dopo 3,5 s. Si determini h e la sua massima altezza raggiunta. R: h= 42 m e ymax= 43.81 m.

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Velocità iniziale lungo l'asse verticale: $\small v_{0y} = v_0×sen(\alpha)= 10×sen(30°) = 5\,m/s;$

tempo per raggiungere il punto culminante: $\small t_1= \dfrac{v_{oy}}{g} = \dfrac{5}{9,8} = 0,51\,s;$

tempo per giungere al suolo dal culmine: $\small t_2= t_{tot}-t_1 = 3,5-0,51 = 2,99\,s;$

- altezza massima: $\small h_{max}= \dfrac{g×t^2}{2} = \dfrac{9,8×2,99^2}{2} = 43,806\,m\;(\approx{43,81}\,m);$

altezza raggiunta dal punto di lancio h: $\small h_1= \dfrac{v_{0y}^2}{2g} = \dfrac{5^2}{2×9,8} = 1,276\,m;$

- altezza del punto di lancio: $\small h= h_{max}-h_1 = 43,806-1,276 = 42,53\,m.$

Una pallina, lanciata da un'altezza h, con velocità di modulo Vo = 10m/s ed angolo pari a +30 gradi, colpisce il suolo dopo 3,5 s. Si determini h e la sua massima altezza raggiunta. R: h= 42 m e ymax= 43.81 m

0-h = Vo*sin 30°*t-4,903*t^2

-h = 10*0,5*3,5-4,903*3,5^2

h = 60,06-17,5 = 42,562 m 

Δh = (10*0,5)^2/2g = 1,275 m 

H = h+Δh  = 43,837 m